전문가칼럼

인공지능시대에 논리수학지능 키우기

김영훈 2016. 12. 08
조회수 7981 추천수 0

인공지능 시대에는 과학자가 예술가에게 영감을 줄 수 있다. 새 시대의 융합형 인재가 되려면 과학적인 독서와 예술적인 통찰이 강해야 한다. 지금까지의 IQ에서 가장 큰 부분을 차지하는 지능은 바로 논리수학지능이다. 논리수학지능은 사물이나 개념을 논리적으로 사고하고, 숫자를 효과적으로 사용할 수 있는 능력, 또 문제의 논리적인 성격을 파악하고, 비판적이고 창의적으로 문제를 인식하고 해결하는 능력이다


논리수학지능이 높은 아이는 개념이나 요소간의 논리적 연계성이나 인과법칙을 잘 이해하고 적용할 수 있으며, 문제를 해결할 수 있는 능력이 뛰어나다. 과학자나 수학자, 전략가, 의사, 증권분석가, 금융종사자, 이공 계열 공무원 등의 분야에서 종사한다. 또한 기업의 최고 경영자들, 혹은 기업 전략 등 조직의 의사 결정을 맡은 리더는, 기획, 마케팅 등 전략을 세울 때 논리수학적지능이 필요하다


수학은 사칙연산이 전부가 아니다. 우리가 살아가면서 부딪치는 모든 문제에 대한 논리적인 해결 과정과 추론 과정은 모두 수학을 통해 발달한 논리적 사고를 통한 것이다. 유아기에 접하는 수학적 경험은 문제 해결을 위한 사고력과 탐구력을 키워준다. 유아기에 적절한 수학적 경험을 하는 것은 이후의 수학적 문제 해결 능력과 공부에도 큰 영향을 미친다.

 

유아를 위한 수학교육


아이의 논리수학지능이 발달하려면 유아기의 수학적 경험이 중요하다. 유아 수학 교육은 수, , 공간, 도형 등에서의 관계를 인지하고 추론하며, 일상생활에서 발생하는 문제를 수학과정을 통해 해결할 수 있도록 도와주는 것이다. 유아기에 만나는 수학적 경험은 논리적 사고와 문제 해결의 기초를 형성하여 인지 발달의 원동력이 되지만 이 시기를 놓치면, 이후의 인지 발달이나 학습에도 부정적인 영향을 미친다

 

abacus-1866497_960_720.jpg » 사진 픽사베이.

 

유아기에는 구체적인 대상을 통해 지각하고 추론하는 인지적 단계에 머물러 있다. 그렇기 때문에 주변 세계를 관찰하고 탐색하는 모든 활동은 수학적 개념의 발달을 촉진시킨다. 이처럼 직관이나 구체적인 경험을 통한 통찰에서 시작한 수학적 개념, 감각의 발달은 추상적인 수학적 관계나 원리의 이해로 차츰 발달해 나간다. 그러므로 단순히 숫자를 쓰거나, 학습지를 통한 연산보다 교구를 통하는 것이 훨씬 효과적이다. 혹은 아이의 일상과 가까운 물건들, 아이가 좋아하는 사탕이나 장난감도 훨씬 생생한 수학적 교구가 될 수 있다.


유아기의 수학교육은 수학적 지식이 목적이 아니다. 수학적인 태도와 성향을 길러주는 것이 중요하다. 수학적인 소양, 즉 일상생활에서 수학을 이해하고 수학적 기술을 사용하는 능력을 계발하는 것이 수학교육의 기본 목표라고 할 수 있다. 수학적 소양이 있는 사람은 비판적 사고를 할 수 있고, 이성에 입각하여 합리적인 의사를 결정할 수 있다


그러므로 이 시기에는 문제해결력, 탐구력, 수학에 대한 긍정적인 태도와 가치 인식을 길러줘야 한다. 대부분의 엄마들이 막연하게, 내 아이가 논리수학지능이 뛰어났으면 좋겠다고 바란다. 하지만 엄마가 직접 책임지기에는 가장 부담이 되는 영역이다. 그러니 아이에게 교구나 학습지만 던져주고 알아서 하길 바라는 경우가 많다. 사고력 수학은 유아의 감각능력, 사물인지능력 등 다양한 영역을 구체적인 접근 방법을 통하여야 하고, 연산은 추상화되어 있는 수학을 흥미로운 수학교구 등의 구체물을 통하여 학습할 수 있다


수와 연산을 다루는 좌뇌와 공간 구조를 다루는 우뇌가 균형 있게 계발되도록 고안되어야 한다. 도형수학은 실험을 통해 과학의 원리를 스스로 알아가며 재미있는 과학교구를 만지면서 과학적인 흥미를 유발하고 과학적 응용능력을 향상시켜준다. 모든 수업은 아이들이 직접 만지면서 생각하는 힘을 키우는 것이다. 다양한 경험을 통해 아이들이 수업 과정에서 호기심을 가지고, 궁금증을 해결하여야 한다.

 

수학의 발달


아이들은 보통 36개월이 되면 어느 정도 개수의 물건을 세기 시작한다. 이 시기에는 한 가지 물건에 오직 한 가지 이름표를 붙이는데 이것이 ‘11 대응법이다. 아이들은 하나, , , 여섯처럼 잘못된 순서라도 각 물건에 한 가지씩 번호를 붙일 줄 안다. 아이에게 강아지와 새, 거북이가 각각 몇 마리씩 있니?”하고 물으면 각각의 마리 수를 세었을 때 나온 마지막 숫자를 답한다. ‘계량하는 법을 익힌 것이다


이번에는 아이에게 손으로 만질 수 있는 물건들 중에 몇 가지를 세어 보라고 한 뒤 하늘에 구름이 몇 개 떠 있는지, TV에 나오는 사람이 몇 명인지 세어 보라고 해보자. 만약 무엇이든지 적극적으로 세려고 한다면 무엇이든지 셀 수 있다는 추상화하는 법을 알고 있는 것이다. 마지막으로 다섯 개의 물건으로 다시 세이루어진 집합을 가리키며 그 집합 안에 모두 몇 개의 물건이 있는지 물어 보자. 그러고는 그 집합 속 다른 물건을 가리키며 몇 번째에 있는지 세어 보게 하자. 아이가 두 번 모두 같은 답을 한다면 아이는 순서와 무관한 셈의 원칙을 사용하고 있는 것이다


아이가 덧셈과 뺄셈을 확실히 배우려면, 연속된 수에 대한 지식을 동반한 셈의 원칙을 이용할 수 있어야 한다. 쉽게 말해 아이가 한 집합에 공이 다섯 개가 있는 것을 셀 수 있는 것뿐 아니라, 공 세 개는 두 개의 공보다는 많지만 네 개의 공보다 적다는 것을 이해해야 한다는 뜻이다. 이 마지막 단계는 대부분 5~6세 아이들에게 일어나는 것으로 보인다. 이 과정에서 아이와 즐겁게 놀이를 통해 수학을 접한다면 문제해결력을 향상시킬 수 있고, 변연계와 전두엽을 동시에 발달시킬 수 있다.

 

스토리텔링수학과 사고력 수학


수학 교육의 목적은 생각하는 힘을 기르는 것이다. 즉 어떤 문제가 주어졌을 때 수학적 사고를 통해 논리적으로 정리하고 다양한 방법으로 원인을 분석하여 이를 풀어 나가게 하기 위함이다. 단순히 숫자 외우기와 연산에만 집착한다면 당장의 좋은 점수는 얻을 수 있지만 사고력이 필요한 문제는 풀기 어렵다. 수학은 패턴 찾기, 보드게임처럼 문제해결력을 필요로 하기 때문이다. 체계적인 수학 교육은 아니더라도, 가정에서 얼마든지 아이에게 수학적 경험을 제공할 수 있다


유아기의 수학적 경험은 아이의 논리적 사고의 기초가 되며, 문제해결능력을 발달시킨다. 일상생활이나 놀이 속에서 해결해야 하는 문제들을 접하게 되고, 여러 가지 방법으로 해결해 보는 과정에서 스스로의 문제 해결 능력을 발전시킨다. 계단을 올라가며 계단의 수를 세어본다거나, 여러 사물의 모양을 비교하고 같은 것끼리 나누기 등도 아이에게 좋은 수학적 경험이 될 수 있다. 유아기의 수학적 경험을 통해 형성된 수학적 감각과 문제해결능력은 이후에도 수학적 능력의 밑바탕이 된다


이때의 수학적 경험은 실제적인 경험으로 이루어지는 것이 좋다. 식구 수를 세어보게 하고, 식탁 위의 젓가락과 숟가락의 짝을 맞춰보게 하고, 아이와 동생의 나이를 비교해 보는 것 등은 수학적 경험이 될 수 있다. 유아의 경우, 자신의 신체에 대한 관심이 많다. 그 시기에는 신체 부위를 짝짓는 활동 역시 수학적 감각을 길러줄 수 있다. 손 두 개, 발 두 개, 눈 두 개, 콧구멍도 두 개 등으로 짝지어 보게 한다. 또한 양말이나 장갑 등의 신체와 가까운 물건들의 짝 찾기 활동도 좋다.


첫째, 구체물을 이용해 수학을 가르쳐라.


놀면서 학습하는 구체물 학습은 어려서부터 학습의 즐거움을 느낄 수 있는 아이로 만들어 준다. 학습에 흥미가 떨어지는 아이, 소극적인 아이는 구체물 수업을 통해 성취감과 자신감을 가지게 된다. 특히 보이지 않는 추상적인 개념을 다루는 수학의 경우, 지면을 통한 연산 학습은 아이들의 집중력을 오래 지속시킬 수 없으며, 흥미를 유발하기 어렵다


그래서 단순암기나 반복연산이 아닌, 과학적이고 다양한 수학 교구를 통해 유추와 추론을 담당하는 우뇌를 계발하고, 사고능력을 키울 수 있게 한다. 또한 수학에 흥미를 가질 수 있도록 연산, 도형, 측정 등 다양한 영역이 교구로 익혀야 한다. 부모는 아이가 구체물을 통해 이해하도록 하여야 한다. 바둑돌, 블록, 수모형으로 사칙연산에 대한 기본 개념을 확실히 하자. 자로 재기나 도형 등은 수없이 해 보아야 터득할 수 있다.


둘째, 놀이를 통해 배우게 하라.


다른 영역의 지능과 마찬가지로 논리수학지능 역시 유기적 관계 속에서 더욱 발달한다. 언어 영역이나 음악 영역, 미술 영역 등 각 영역에서 다양한 형태로 경험될 때, 수학적 활동은 고정된 학습 활동이 아니라 더욱 유익하고 흥미 있는 것이 된다. 보드게임 등 놀이를 통해 수학의 재미를 붙이는 것은 더할 나위 없는 좋은 교육법이다


단 반드시 교육적이어야 한다는 생각을 버려라. 정해진 규칙에 따라 셈을 하거나 집합 만들기, 전략 세우기는 수학을 재미있게 배우는 최고의 방법이다. 노는 것만으로도 수학을 하고 있는 것이다. 아이들이 자유롭게 노는 시간의 40%를 물건을 모둠 별로 분류하거나 물건을 세거나, 또는 무늬와 모형을 탐구하며 보낸다고 한다.


셋째, 아이가 중심이 되어야 한다.


유아 수학 교육은 반드시 유아가 중심이 되어야 한다. 아이가 능동적으로 참여해 스스로 수학적 지식을 구성할 수 있도록 해야 하며, 그러기 위해서는 제공되는 수학 활동이 의미 있고, 흥미 있는 방식으로 제공되어야 한다. 수학도 상호작용이 중요한다. 아이들의 질문에 잘 대답해 주는 것만으로도 아이들이 학교에서 달성해야 할 수학에 대한 개념과 원리를 이해하는 데 도움을 줄 수 있다.


넷째, 아이와 장보기는 수학 교육의 금광이다.


아이와 장을 볼 때 직접 계산하거나 단위를 따져 보는 등 수시로 수학적 개념을 연관시켜 보자. 보통 만 5세 정도가 되면 아이들은 복잡하지 않는 이상 무언가를 사고 거스름을 받을 수도 있다. 실생활을 통해 수학적 경험을 하게 될 때, 아이는 자연스럽고 생생하게 수학적 개념을 습득할 수 있으며, 수학이 머리 아프고 어려운 것이 아님을, 일상생활의 문제 해결 도구로 활용될 수 있음을 인식하게 된다.


다섯째, 수학은 직관적으로 계산하기보다는 논리적으로 문제를 해결하여야 한다.


X를 이용하여 식을 세워 답을 구하는 문제는 수학의 귀납적 사고력을 향상시키고, 문장제 문제를 분석하고 푸는데 중요한 고리가 되므로 충분히 연습하자. 또한 아이에게 무조건 문제를 풀라고 하기보다는 부모가 교과서에 있는 내용을 먼저 설명해 기본 개념을 익히게 하자.


여섯째, 아이의 발달을 고려해야 한다.


아이의 발달 정도에 맞는 수학적 경험을 제공해야 한다. 3세에는 구체적 물체의 탐색을 중심으로 수학적 경험을 시작하게 하며, 4~5세에는 목적에 따른 물체의 분류하기 등의 활동으로 확장시켜 주고, 5세경에는 탐색과 발견, 문제 해결 등을 중심으로 하여 수학적 경험의 확대와 동시에 수학적 감각을 기를 수 있게 해준다.

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김영훈
가톨릭대 의정부성모병원 소아청소년과 및 소아신경과 전문의. ‘부자 아빠’가 대세이던 시절, 그는 “아이 발달에 대해 잘 모르고 하는 소리”라 말했다. 돈 버느라 아이와 함께 하지 못하는 아빠 보다는 ‘친구 같은 아빠’가 성공하는 아이를 만들 수 있다고 생각했기 때문이다. 실제로 아빠가 육아에 적극적으로 참여할수록 아이의 인성은 물론 두뇌도 발달한다. 6살 이전의 아이 뇌는 부모의 양육방법에 따라 엄청난 차이를 보인다고 그는 강조한다. ‘베이비트리’ 칼럼을 통해 미취학 아이들의 발달 단계에 맞는 제대로 된 양육법을 소개할 계획이다. <아이의 공부두뇌>, <아이의 공부의욕>, <아이가 똑똑한집 아빠부터 다르다> 등의 책을 펴냈다.
이메일 : pedkyh@catholic.ac.kr       트위터 : pedkyh      

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